Wetenschappers hebben ontdekt dat een sleutelfunctie uit een “zuivere” tak van de wiskunde kan voorspellen hoe vaak genetische mutaties leiden tot functieveranderingen.
Deze regels, vastgelegd door de zogenaamde somfunctie van getallen, regelen ook enkele aspecten van eiwitvouwing, computercodering en bepaalde magnetische toestanden in de natuurkunde.
zei hoofdonderzoeksauteur Vibhav Mohanty, een theoretisch natuurkundige, promovendus en MD aan de Harvard Medical School en MIT.
Voor elk genotype – de DNA-letters van een bepaald gen – is er een fenotype, of eindresultaat: een nieuw eiwit, of zelfs gedrag in het geval van een gen dat een andere reeks genen reguleert. Een genotype kan een aantal mutaties krijgen voordat het fenotype verandert; Deze opeenstapeling van neutrale mutaties is een belangrijke manier waarop evolutie verloopt.
“We willen begrijpen hoe robuust het werkelijke fenotype van de mutaties is?” zei Mohanty. “Het bleek dat deze kracht te hoog was.” Met andere woorden, veel van de “tekens” of basenparen waaruit de DNA-code bestaat, kunnen veranderen voordat de uitvoer dat doet.
Omdat deze kracht niet alleen wordt gezien in de genetica, maar ook op gebieden als natuurkunde en informatica, vermoedden Mohani en zijn collega’s dat de wortels zouden kunnen liggen in de onderliggende wiskunde van potentiële sequenties. Ze stelden zich deze mogelijke reeksen voor als een multidimensionale kubus, bekend als een hyperkubus, waarbij elk punt op deze onmogelijke kubus werd gevisualiseerd als een mogelijk genotype. Mohany zei dat genotypen met hetzelfde fenotype uiteindelijk samen zouden moeten clusteren. De vraag was, welke vorm zouden deze clusters vormen?
Blijkt dat het antwoord te vinden is in de getaltheorie, het gebied van de wiskunde dat zich bezighoudt met de eigenschappen van positieve gehele getallen. Er is aangetoond dat de gemiddelde fenotypische robuustheid van mutanten wordt bepaald door wat een som-van-getallenfunctie wordt genoemd. Dit betekent dat door de getallen op te tellen die elk genotype op de kubus vertegenwoordigen, je de gemiddelde robuustheid van het genotype kunt bepalen.
“Laten we zeggen dat er vijf genotypen zijn die correleren met een bepaald fenotype,” zei Mohanty. Dus bijvoorbeeld vijf DNA-sequenties, elk met een andere mutatie, maar allemaal nog steeds coderend voor hetzelfde eiwit.
De onderzoekers ontdekten dat als je de getallen optelt die worden gebruikt om deze vijf sequenties weer te geven, je het gemiddelde aantal mutaties krijgt dat die genotypen kunnen hebben voordat hun fenotypes veranderen.
Dit leidde tot de tweede interessante ontdekking: deze getallen uit de grafiek vormden de zogenaamde planmange-curve, een fractale curve genoemd naar een French pudding (die eruitziet als een mooie gegoten pudding).
Over een fractale curve zei Mohany: “Als je inzoomt op de curve, lijkt het alsof er is uitgezoomd, en je kunt oneindig, oneindig, oneindig blijven inzoomen, en het zal hetzelfde zijn.”
Mohani zei dat deze resultaten enkele interessante geheimen over foutcorrectie onthulden. De natuurlijke systemen die de onderzoekers bestudeerden, hebben bijvoorbeeld de neiging om anders met fouten om te gaan dan mensen bij het opzetten van gegevensopslag, zoals in digitale berichten of op cd’s of dvd’s. In deze technologische voorbeelden worden alle fouten gelijk behandeld, terwijl biologische systemen bepaalde sequenties beter beschermen dan andere.
Dit is niet verrassend voor genetische sequenties, zei Muhany, omdat er veel spilsequenties kunnen zijn en dan andere die meer perifeer zijn voor de belangrijkste genetische functie.
Het begrijpen van de dynamiek van deze neutrale mutaties kan uiteindelijk belangrijk zijn voor ziektepreventie, zei Mohany. Virussen en bacteriën evolueren snel en stapelen daarbij veel neutraliserende mutaties op. Als er een manier is om te voorkomen dat deze ziekteverwekkers de naaldmutatie in de nuttige hooiberg tussen al het kaf laten landen, kunnen onderzoekers mogelijk voorkomen dat ziekteverwekkers bijvoorbeeld besmettelijker worden of resistent worden tegen antibiotica.
De onderzoekers publiceerden hun bevindingen op 26 juli in de Gevelblad van de Royal Society.
‘Webgeek. Wannabe-denker. Lezer. Freelance reisevangelist. Liefhebber van popcultuur. Gecertificeerde muziekwetenschapper.’
